Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Taxa de enchimento da torneira A: A torneira A enche o tanque em 2 horas, ou seja, em 120 minutos. Portanto, a taxa de enchimento da torneira A é: \[ \text{Taxa A} = \frac{1 \text{ tanque}}{120 \text{ min}} = \frac{1}{120} \text{ tanques por minuto} \] 2. Taxa de enchimento da torneira B: A torneira B enche o tanque em 3 horas, ou seja, em 180 minutos. Portanto, a taxa de enchimento da torneira B é: \[ \text{Taxa B} = \frac{1 \text{ tanque}}{180 \text{ min}} = \frac{1}{180} \text{ tanques por minuto} \] 3. Tempo que a torneira A ficou aberta: A torneira A abasteceu o tanque por 45 minutos. O volume de tanque que ela encheu é: \[ \text{Volume A} = \text{Taxa A} \times 45 \text{ min} = \frac{1}{120} \times 45 = \frac{45}{120} = \frac{3}{8} \text{ tanques} \] 4. Volume restante para encher o tanque: O tanque está \(\frac{3}{8}\) cheio, então o volume restante é: \[ \text{Volume restante} = 1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \text{ tanques} \] 5. Tempo que a torneira B levará para encher o restante: Usando a taxa da torneira B, o tempo necessário para encher \(\frac{5}{8}\) do tanque é: \[ \text{Tempo B} = \frac{\text{Volume restante}}{\text{Taxa B}} = \frac{\frac{5}{8}}{\frac{1}{180}} = \frac{5}{8} \times 180 = \frac{900}{8} = 112,5 \text{ minutos} \] 6. Convertendo 112,5 minutos: - 112 minutos e 30 segundos (0,5 minutos = 30 segundos). Portanto, o tempo que a torneira B necessitará para encher o tanque completamente é de 1 h 52 min 30 s. A alternativa correta é: C) 1 h 52 min 30 s.