Para analisar a função \( f \) definida por partes: 1. Para \( x < 0 \): \( f(x) = 3x + 3 \) - Esta é uma função linear e, portanto, injetora (não repete valores). 2. Para \( x > 0 \): \( f(x) = x^2 + 4x + 3 \) - Esta é uma função quadrática, que tem um mínimo e, portanto, não é injetora, pois pode repetir valores. Agora, vamos verificar se a função é sobrejetora. Para isso, precisamos ver se todos os valores de \( \mathbb{R} \) são atingidos: - Para \( x < 0 \), \( f(x) \) pode assumir valores negativos e positivos, mas não atinge todos os valores. - Para \( x > 0 \), a função quadrática tem um mínimo, então não atinge todos os valores reais. Portanto, a função não é sobrejetora. Agora, analisando as alternativas: A) f é injetora mas não é sobrejetora. (Correta) B) f é sobrejetora mas não é injetora. (Incorreta) C) f é bijetora e \( f^{-1}(3)=0 \). (Incorreta) D) f é bijetora e \( f^{-1}(0)=1 \). (Incorreta) E) f é bijetora e \( f^{-1}(0) = -2 \). (Incorreta) A alternativa correta é: A) f é injetora mas não é sobrejetora.