Um capacitor de 18µF tem placas com área de 0,21mm². O mesmo capacitor, mas com área de placas de 0,07mm², tem que capacitância?

Para resolver a questão, precisamos entender a relação entre a capacitância (C), a área das placas (A) e a distância entre elas (d). A capacitância é dada pela fórmula: \[ C = \frac{\varepsilon \cdot A}{d} \] onde: - \( C \) é a capacitância, - \( \varepsilon \) é a permissividade do material entre as placas, - \( A \) é a área das placas, - \( d \) é a distância entre as placas. Se o capacitor original tem capacitância de 18 µF e área de 0,21 mm², podemos usar a relação de proporcionalidade para encontrar a nova capacitância quando a área das placas é reduzida para 0,07 mm². A capacitância é diretamente proporcional à área das placas. Assim, podemos escrever: \[ \frac{C_1}{C_2} = \frac{A_1}{A_2} \] Substituindo os valores: \[ \frac{18 \, \mu F}{C_2} = \frac{0,21 \, mm²}{0,07 \, mm²} \] Calculando a razão: \[ \frac{0,21}{0,07} = 3 \] Portanto: \[ \frac{18 \, \mu F}{C_2} = 3 \implies C_2 = \frac{18 \, \mu F}{3} = 6 \, \mu F \] Assim, a capacitância do capacitor com área de 0,07 mm² é de 6 µF.