Lista de Exercícios - Capacitores

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FISD37
Lista de Exercícios
Capacitores
1. Considere dois capacitores de capacitância C1 e C2.
(a) Considere que estão conectados em série. Mostre que a capacitância efetiva (equi-
valente), C, do sistema é dada por
1
C
=
1
C1
+
1
C2
.
Verifique os limites C1 → 0 e C1 → ∞.
(b) Supondo que estão conectados em paralelo, mostre que a capacitância efetiva é
dada por
C = C1 + C2.
Verifique os limites C1 → 0 e C1 → ∞.
2. Considere um capacitor cilíndrico no vácuo, com carga Q, sendo que o condutor interno
tem raio a e a casca condutora cilíndrica externa tem raio interno b. Seu comprimento
é dado por L. A partir da expressão para a densidade de energia elétrica, encontre
a capacitância do capacitor.
3. Considere um capacitor de placas paralelas tendo as placas uma área A e a separação
entre elas dada por d. Uma diferença de potencial V0 é aplicada entre as placas. Em
seguida, a bateria é desligada e um dielétrico de espessura b e constante dielétrica κ é
introduzido entre as placas conforme a figura. Suponha que A = 115 cm2, d = 1, 24 cm,
V0 = 85, 5 V , b = 0, 780 cm e κ = 2, 61.
(a) Qual a capacitância C0 antes da introdução do dielétrico?
(b) Qual é o valor da carga das placas?
(c) Qual é o campo elétrico E0 no espaço entre as placas do capacitor e o dielétrico?
(d) Qual é o campo elétrico E1 no interior do dielétrico?
(e) Qual é a diferença de potencial V entre as placas depois da introdução do dielé-
trico?
(f) Qual é a capacitância com o dielétrico entre as placas do capacitor?