Os lados de um triângulo medem 8 cm, 18 cm e 16 cm. Um triângulo semelhante a esse tem 63 cm de perímetro. Determine os lados do segundo triângulo.

Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular o perímetro do triângulo original. Os lados do triângulo são: 8 cm, 18 cm e 16 cm. 1. Calcular o perímetro do triângulo original: \[ P = 8 + 18 + 16 = 42 \text{ cm} \] 2. Encontrar a razão de semelhança entre os triângulos: O perímetro do triângulo semelhante é 63 cm. A razão de semelhança (k) é dada por: \[ k = \frac{P_{\text{semelhante}}}{P_{\text{original}}} = \frac{63}{42} = \frac{3}{2} \] 3. Calcular os lados do triângulo semelhante: Agora, multiplicamos cada lado do triângulo original pela razão de semelhança: - Primeiro lado: \[ 8 \times \frac{3}{2} = 12 \text{ cm} \] - Segundo lado: \[ 18 \times \frac{3}{2} = 27 \text{ cm} \] - Terceiro lado: \[ 16 \times \frac{3}{2} = 24 \text{ cm} \] 4. Resumo dos lados do triângulo semelhante: Os lados do triângulo semelhante são: - 12 cm - 27 cm - 24 cm Pronto! Esses são os lados do segundo triângulo.