Prova geometria espacial e matemática financeira

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Questão 1
Um reservatório cilíndrico será construído com tampa para armazenar certo líquido, cujo
volume será de 108 m3 e o raio da base deve ser de 3 m. Com base nisso, analise as
asserções a seguir e a relação entre elas:
I) Se o material utilizado na construção custa R$ 91,80 por metro quadrado, o custo do
material será de R$ 11566,80.
PORQUE
II) Ao adotarmos π = 3, a quantidade de material utilizado para construir o reservatório será
de 126 m².
Marque a alternativa que corresponde respectivamente à análise das asserções:
A) I é falsa e II é verdadeira.
B) I é verdadeira e II é falsa.
C) I é falsa e II é falsa.
D) I é verdadeira, II é verdadeira e justifica a asserção I.
E) I é verdadeira, II é verdadeira e não justifica a asserção I.
Questão 2
Leonhard Euler (1707-1783) foi um importante matemático e cientista suíço, sendo
considerado um grande estudioso da matemática de seu tempo. Uma relação desenvolvida
por ele, possibilita a determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer
poliedro convexo. A partir disto, qual o número de vértices de um poliedro convexo que
possui 18 arestas e 8 faces?
A) 10 vértices.
B) 16 vértices.
C) 14 vértices.
D) 18 vértices.
E) 12 vértices.
Questão 3
Uma peça no formato de um prisma triangular regular será produzida com uma altura é de
10 cm e a aresta da base com 6 cm. O valor do cm² do material é de R$ 0,10 qual o custo
aproximado de produção da peça?
A) R$ 10,58.
B) R$ 20,98.
C) R$ 25, 50.
D) R$ 30, 50.
E) R$ 15,58.
Questão 4
Dado um prisma regular hexagonal de base com aresta medindo 5 cm e a altura do prisma
mede 7 cm. Qual o volume aproximado do prisma?
A) 454, 65 cm³.
B) 678,3 cm³.
C) 589,7 cm³.
D) 545,6 cm³.
E) 649,5 cm³.
Questão 5
Uma praça possui uma pirâmide de base quadrada no centro de um jardim. Sua base tem 75
cm de aresta e sua altura é 120 cm. Considerando-a maciça, qual o volume de concreto
utilizado para fazer essa pirâmide?
A) 150500 cm³.
B) 125000 cm³.
C) 205000 cm³.
D) 225000 cm³.
E) 180000 cm³.
Questão 6
Na fabricação de uma embalagem de forma esférica, com raio de 4 cm, vai ser aproveitado
apenas 1/4 de seu volume total. Deste modo, temos que o volume utilizado será: (considere
π = 3)
A) 300 cm³.
B) 256 cm³.
C) 128 cm³.
D) 192 cm³.
E) 64 cm³.
Questão 7
Considere uma peça cilíndrica em que a circunferência da base mede 10π cm e possui 20 cm
de altura. Dado π = 3,1, julgue as afirmações a respeito dessa peça, em verdadeira (V) ou
falsa (F).
( ) O volume será de 1550 cm³.
( ) A área total será de 620 cm².
( ) Se para fabricar uma peça o custo por cm² é de R$ 0,02 o custo unitário será de R$
15,50.
Assinale a alternativa que apresenta respectivamente a sequência correta:
A) V – F – F.
B) V – V – F.
C) V – F – V.
D) F – V – F.
E) F – V – V.
Questão 8
Um edifício necessita de um reservatório com a base na forma de um retângulo, com seus
lados medindo 5 m e 2,5 m. Se o reservatório foi construído com 1,2 m de altura para o nível
de água, qual o volume de água que cabe nele?
A) 23, 4 m³.
B) 15 m³.
C) 17,5 m³.
D) 25 m³.
E) 2,6 m³.
Questão 9
Uma caixa de água no formato de um cilindro será construída com o volume entre 84 m³ e
85 m³ adotando o raio da base de 3 m. Qual deverá ser a altura adequada da caixa de água,
em metros inteiros? (dado: π = 3,14)
A) 1 metros.
B) 5 metros.
C) 3 metros.
D) 7 metros.
E) 6 metros.
Questão 10
Euclides (2009), na obra Os Elementos, aborda sobre os entes primitivos: ponto, reta e
plano. Atualmente, não se usam mais definições para estes elementos, ou seja, são aceitos
verdadeiramente como entes matemáticos, na qual todos conhecem e não é necessário de
uma definição formal. Considere os entes primitivos da geometria e analise se são
verdadeiros os postulados a seguir:
I) Existe reta, e nela, bem como fora dela, existem infinitos pontos.
II) Três pontos colineares determinam um único plano, que passa por eles.
III) Dois pontos distintos determinam uma única reta, que passa por eles.
Julgue as sentenças respectivamente em verdadeiro (V) ou falso (F):
A) I – V ; II – F ; III – V.
B) I – F ; II – V ; III – F .
C) I – V ; II – F ; III – F .
D) I – F ; II – F ; III – V .
E) I – V ; II – V ; III – F .
Questão 11
Do postulado da interseção dos planos, deriva um teorema: "se dois planos distintos têm um
ponto em comum, então a interseção desses planos é uma única reta que passa por esse
ponto" (DOLCE; POMPEO, 2013, p. 11). Usando o teorema da interseção podemos classificar
os planos descritos como:
A) perpendiculares.
B) secantes.
C) tangentes.
D) ortogonais.
E) paralelos.
Questão 12
A interseção entre dois planos foi definida por Euclides (2009) no postulado da interseção.
Com base nisto, analise as sentenças a seguir e a relação existente entre elas.
I) Se dois planos distintos possuem um ponto comum, então eles possuem pelo menos um
outro ponto comum.
PORQUE
II) A interseção desses planos é uma única reta que passa por este ponto em comum.
Assinale a alternativa correta:
A) As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
B) As duas afirmações são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da
primeira.
C) A primeira afirmação é verdadeira, enquanto que a segunda é falsa.
D) A primeira afirmação é falsa, enquanto que a segunda é verdadeira.
E) As duas afirmações são falsas.
PROVA MATEMATICA FINANCEIRA
Questão 1
Taxas equivalentes, segundo Crespo (2009, p. 167), "são aquelas que, referindo-se a
períodos de tempo diferentes, fazem com que o capital produza o mesmo montante num
mesmo tempo".
CRESPO, Antonio Arnot. Matemática Financeira Fácil. São Paulo: Saraiva, 2009.
Com base nessa informação e dada a taxa 6,78% ao trimestre assinale a alternativa que
forneça aproximadamente a taxa de juros equivalente ao ano, no regime de juros compostos.
A) 40% a.a.
B) 10% a.a.
C) 50% a.a.
D) 30% a.a.
E) 20% a.a.
Questão 2
Nas palavras de Sá (2008, p. 63), Desconto Comercial, Desconto Bancário ou Desconto
"Por Fora" é a parcela a ser deduzida do título, calculada a juros simples sobre o valor
nominal do título.
Claudia é uma pessoa interessada em investimentos e para aumentar seu ganhos, ela abriu
uma factoring – empresa cujo mecanismo de fomento mercantil possibilita à empresa
fomentada vender seus créditos, gerados por suas vendas à prazo. Nessa atividade, ela
recebe muitos títulos de baixo porte, e deseja antecipar o recebimento desses 2 títulos:
I) Título de R$ 600,00 antecipado em 1 mês;
II) Título de R$ 500,00 antecipado em 2 meses;
Qual será o valor do desconto dos dois títulos resgatados, sabendo que o desconto comercial
é de 0,75% ao mês?
A) O valor descontado dos dois títulos foi de R$ 15,50.
B) O valor descontado dos dois títulos foi de R$ 12,00.
C) O valor descontado dos dois títulos foi de R$ 4,50.
D) O valor descontado dos dois títulos foi de R$ 17,00.
E) O valor descontado dos dois títulos foi de R$ 7,50.
Questão 3
Na reforma de sua casa, D. Margarida gastou R$ 22.000,00 somente com a compra de
materiais de construção. A forma de pagamento foi negociada com a loja de materiais de
construção, financiando o valor total em 6 parcelas mensais e iguais, sob o regime e taxa de
juros compostos de 4% a.m. Para suavizar as prestações, D. Margarida decidiu pagar uma
entrada no valor de R$ 7.000,00. É correto afirmar que D. Margarida pagará em cada
prestação o valor aproximado de:
Considere:
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
A) R$ 2.503,95
B) R$ 3.002,43
C) R$ 2.980,55
D) R$ 2.861,43
E) R$ 2.907,22
Questão 4
Para Crespo (2009, pg.104), chamamos de desconto comercial, bancário ou por fora o
equivalente ao juro simples, produzido pelo valor nominal do título no período de tempo
correspondente e à taxa fixada.
Merris, gerente de logística de uma empresa de maquiagem, a Faces Poderosas, possui uma
duplicata com valor nominal de R$ 2.900,00. Se ela descontar esse título 3 meses antesde
seu vencimento, a uma taxa de juros simples de 1,1% a.m.. Qual será o desconto comercial?
Não paga-se IOF.
A) R$ 90,70
B) R$ 99,70
C) R$ 95,70
D) R$ 82,70
E) R$ 85,70
Questão 5
Para Santos(2016, pg. 13), há situações em que vamos negociar uma compra ou serviço que
exige uma entrada financeira. Nesse caso,o capital passa a ser o valor à vista menos a
entrada.
Santos, João Carlos dosMatemática financeira, Londrina: Editora e Distribuidora Educacional
S.A., 2016. 236 p
Marcio é atleta e resolve trocar sua bicicleta esportiva. Para comprar esse produto, ele fez
pesquisa em várias lojas e gostou de uma delas. À vista R$ 7.900,00.Entrada de 35%.Marcio
decide dar uma entrada. Qual capital ainda falta para ele pagar?
A) R$ 6.135,00
B) R$ 4.135,00
C) R$ 3.135,00
D) R$ 2.135,00
E) R$ 5.135,00
Questão 6
Duas taxas i1 e i2 são equivalentes, se aplicadas ao mesmo capital durante o mesmo período
de tempo, através de diferentes períodos de capitalização, produzem o mesmo montante
final. Considerando taxa equivalente ao dia (a.d.), determine o montante aproximado
resgatado por uma pessoa que aplicou o valor de R$ 780,00 numa conta que paga juros
compostos a uma taxa efetiva de 23% a.a., ano comercial, durante 35 dias, e assinale a
alternativa correta:
A) R$ 795,86
B) R$ 812,98
C) R$ 776,90
D) R$ 754,02
E) R$ 761,23
Questão 7
Crespo (2009, pg.85) define que duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um
mesmo capital, durante o mesmo período, produzem o mesmo juro.
Crespo, Antonio Arnot, Matemática financeira fácil. São Paulo: Saraiva,2009.
Julia é gerente de uma financeira que empresta dinheiro a pessoas jurídicas. Essa empresa
financia quantias para pessoas jurídicas à taxa de 3,44 % ao mês a juros compostos. Qual
será a taxa anual equivalente em juros compostos à taxa mencionada?
A) 50,96% a.a.
B) 50,06% a.a.
C) 50,66% a.a.
D) 60,06% a.a.
E) 50,36% a.a.
Questão 8
No estudo da Matemática Financeira é necessário o conhecimento a respeito de taxas, como
essas se caracterizam e para que são utilizadas. Sabendo disso e considerando as taxas
efetivas, nominais e equivalentes, analise as afirmações abaixo.
I – Na taxa efetiva só é realizada a alteração temporal.
II – É possível realizar a conversão de taxa efetiva em taxa equivalente empregando uma
fórmula.
III – Há fórmula usada na conversão de taxa nominal em taxa efetiva.
Assinale a alternativa correta:
A) As afirmações II e III estão corretas.
B) Apenas a afirmação III está correta.
C) Apenas a afirmação I está correta.
D) As afirmações I e II estão corretas.
E) Todas as afirmações estão incorretas.
Questão 9
Para Sá (2008, p. 63), Desconto Comercial, Desconto Bancário ou Desconto "Por
Fora" é a parcela a ser deduzida do título, calculada a juros simples sobre o valor nominal do
título.
Renato é gerente de uma loja de fantasias. A empresa recebe muitos títulos e deseja
descontar um título de alto porte de R$ 8.000,00 8 dias antes, com uma taxa de 0,005 a.d e
IOF de 0,0008 a.d. Qual será o valor recebido ?
A) R$ 7.628,80
B) R$ 6.128,80
C) R$ 6.628,80
D) R$ 7.128,80
E) R$ 5.628,80
Questão 10
Para Puccini (2007, pg. 37), no regime de juros simples, a remuneração do capital (juro) é
diretamente proporcional ao valor do capital e ao tempo, e é devida somente ao final da
operação financeira considerada.
Puccini, Ernesto Coutinho. Matemática Financeira. São Paulo: Atlas, 2007.
Mariano é gerente de uma empresa de materiais esportivos. Ele fez uma aplicação a juros
simples de R$ 14.000,00 à taxa de 7% ao mês durante 9 meses. Sabendo que não houve
parcelamento nem entrada, qual será o juro simples obtido?
A) R$ 8.620,00
B) R$ 9.220,00
C) R$ 8.420,00
D) R$ 8.220,00
E) R$ 8.820,00
Questão 11
Para Assaf Neto (2012, pg.3) , O regime de capitalização composta incorpora ao capital
não somente os juros referentes a cada período, mas também os juros sobre os juros
acumulados até o momento anterior. É um comportamento equivalente a uma progressão
geométrica (PG) no qual os juros incidem sempre sobre o saldo apurado no inicio do período
correspondente (e não unicamente sobre o capital inicial).
Assaf Neto, Alexandre. Matemática Financeira e suas aplicações. 12 ed. São Paulo: Atlas,
2012.
Banca:IBADE, 2016 Órgão:Prefeitura de Rio Branco - AC
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/d...
Gabriel para pagar as multas do seu carro precisou pegar R$ 2.000,00 emprestados, para
pagamento em 3 meses, com juros compostos de 4% ao mês. Nesse caso, o valor a pagar,
em reais, pertence ao intervalo:
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/disciplinas/matematica-matematica-financeira/conceitos-fundamentais-de-matematica-financeira/juros-compostos
A) 2101,00 a 2200,00.
B) 2401,00 a 2500,00.
C) 2000,00 a 2100,00.
D) 2201,00 a 2300,00.
E) 2301,00 a 2400,00.
Questão 12
Crespo (2009, pg.85) define que duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um
mesmo capital, durante o mesmo período, produzem o mesmo juro.
Crespo, Antonio Arnot, Matemática financeira fácil. São Paulo: Saraiva,2009.
Sr. Marcos Santos, gerente de uma empresa de equipamentos médicos. Essa empresa
financia quantias para pessoas jurídicas à taxa de 10 % ao mês a juros compostos. Qual será
a taxa anual de equivalente em juros compostos à taxa mencionada?
A) Ie = 233,84% a.a.
B) Ie = 223,84% a.a.
C) Ie = 213,84% a.a.
D) Ie = 253,84% a.a.
E) Ie = 243,84% a.a.
obs as corretas estão em verde