Ed
há 11 meses
Vamos analisar a situação passo a passo. 1. Rifas com números pares de três algarismos distintos: - Os números de 100 a 999 são os três algarismos. - Para ser par, o último algarismo deve ser 0, 2, 4, 6 ou 8. - Vamos calcular quantos números pares de três algarismos distintos existem. - Se o último algarismo for 0, os dois primeiros podem ser escolhidos entre 1 a 9 (9 opções) e 1 a 9 (8 opções restantes). Total: \(9 \times 8 = 72\). - Se o último algarismo for 2, 4, 6 ou 8, o primeiro algarismo pode ser escolhido entre 1 a 9 (8 opções, pois não pode ser 0 e não pode ser o mesmo que o último) e o segundo entre 0 a 9 (8 opções restantes). Total para cada um: \(8 \times 8 = 64\). - Portanto, para 2, 4, 6 e 8: \(4 \times 64 = 256\). Total de rifas pares: \(72 + 256 = 328\). 2. Rifas com números ímpares de dois algarismos: - Os números de 10 a 99 são os dois algarismos. - Para ser ímpar, o último algarismo deve ser 1, 3, 5, 7 ou 9. - O primeiro algarismo pode ser de 1 a 9 (9 opções) e o segundo deve ser ímpar (5 opções). Total: \(9 \times 5 = 45\). 3. Total de rifas que Joana comprou: - Rifas pares: 328 - Rifas ímpares: 45 - Total: \(328 + 45 = 373\). 4. Probabilidade P de Joana ser sorteada: - Total de rifas: 1000. - Probabilidade: \(P = \frac{373}{1000} = 0,373\). Agora, analisando as alternativas: A) P ≤ 0,18. (FALSO) B) P > 0,42. (FALSO) C) 0,18 < P ≤ 0,25. (FALSO) D) 0,25 < P ≤ 0,36. (FALSO) E) 0,36 < P ≤ 0,42. (VERDADEIRO) Portanto, a alternativa correta é: E) 0,36 < P ≤ 0,42.
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