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Em um prédio, existem apartamentos de um destes três tipos: tipo A, de 3 quartos; tipo B, de 4 quartos; e tipo C, de 5 quartos. Em determinado andar desse prédio, existem alguns apartamentos, de tal modo que a soma do número de quartos nesse andar totaliza 26. Considerando-se essa situação, é correto afirmar que, nesse andar,

A podem existir 6 apartamentos do tipo B.
B podem existir 5 apartamentos do tipo A.
C podem existir, no máximo, 2 apartamentos do tipo C.
D pode existir pelo menos 1 apartamento de cada tipo.
E necessariamente existe 1 apartamento do tipo A.
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Questões Para o Saber

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Vamos analisar cada alternativa com base na soma total de 26 quartos. 1. A) Podem existir 6 apartamentos do tipo B. - Cada apartamento tipo B tem 4 quartos. Se existirem 6 apartamentos do tipo B, teremos 6 x 4 = 24 quartos. Isso deixaria apenas 2 quartos restantes, o que não é possível com os tipos A (3 quartos) ou C (5 quartos). Portanto, essa alternativa é falsa. 2. B) Podem existir 5 apartamentos do tipo A. - Cada apartamento tipo A tem 3 quartos. Se existirem 5 apartamentos do tipo A, teremos 5 x 3 = 15 quartos. Isso deixaria 11 quartos restantes. Poderíamos ter, por exemplo, 2 apartamentos do tipo B (8 quartos) e 1 do tipo C (5 quartos), totalizando 15 + 8 + 5 = 26. Portanto, essa alternativa é verdadeira. 3. C) Podem existir, no máximo, 2 apartamentos do tipo C. - Cada apartamento tipo C tem 5 quartos. Se existirem 3 apartamentos do tipo C, teríamos 3 x 5 = 15 quartos. Isso deixaria 11 quartos restantes, que não poderiam ser preenchidos apenas com apartamentos tipo A (3 quartos) ou B (4 quartos). Portanto, essa alternativa é verdadeira. 4. D) Pode existir pelo menos 1 apartamento de cada tipo. - Se tivermos 1 apartamento de cada tipo (1 A, 1 B e 1 C), teremos 3 + 4 + 5 = 12 quartos. Isso deixa 14 quartos restantes, que poderiam ser preenchidos de várias maneiras, mas não é garantido que sempre será possível. Portanto, essa alternativa é falsa. 5. E) Necessariamente existe 1 apartamento do tipo A. - Não é necessário ter um apartamento do tipo A. Poderíamos ter, por exemplo, 6 apartamentos do tipo B (24 quartos) e 2 do tipo C (10 quartos), totalizando 34 quartos, o que não se encaixa na soma de 26. Portanto, essa alternativa é falsa. A única alternativa que se mostra correta é a B) Podem existir 5 apartamentos do tipo A.

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