A função do lucro diário é dada por \( L(x) = -10x^2 + 1000x - 4000 \). Para encontrar o lucro máximo, precisamos identificar o vértice da parábola, já que a função é uma parábola invertida (coeficiente de \( x^2 \) negativo). A fórmula para encontrar o valor de \( x \) no vértice é: \[ x = -\frac{b}{2a} \] onde \( a = -10 \) e \( b = 1000 \). Substituindo os valores: \[ x = -\frac{1000}{2 \times -10} = \frac{1000}{20} = 50 \] Agora, substituímos \( x = 50 \) na função \( L(x) \) para encontrar o lucro máximo: \[ L(50) = -10(50)^2 + 1000(50) - 4000 \] \[ L(50) = -10(2500) + 50000 - 4000 \] \[ L(50) = -25000 + 50000 - 4000 \] \[ L(50) = 20600 \] Portanto, o lucro máximo que a empresa pode ter em um dia é R$ 20.600,00. Como essa opção não está entre as alternativas, pode haver um erro na formulação da questão ou nas opções apresentadas.