Vamos analisar as afirmações sobre estacionariedade de séries temporais: 1. A estacionariedade fraca não é necessária para a modelagem em séries temporais. O que é preciso para a modelagem de séries temporais é a estacionariedade forte. Falso. A estacionariedade fraca (ou estacionariedade em média) é suficiente para muitos modelos, como ARMA. 2. Séries não estacionárias possuem autocorrelações que diminuem rapidamente, enquanto para as séries estacionárias, as autocorrelações diminuem de forma mais lenta. Falso. Séries estacionárias têm autocorrelações que podem decair lentamente, enquanto séries não estacionárias podem ter autocorrelações que não decaem. 3. Séries estacionárias apresentam variâncias não limitadas e que crescem ao longo do tempo, enquanto séries não estacionárias apresentam variâncias finitas e limitadas. Falso. Séries estacionárias têm variância constante, enquanto séries não estacionárias podem ter variância que cresce ao longo do tempo. 4. Em séries estacionárias, a média da amostra converge para a média verdadeira à medida que o tamanho da amostra aumenta. Verdadeiro. Isso é uma característica das séries estacionárias. 5. Séries estacionárias possuem memórias permanentes, enquanto séries não estacionárias possuem memórias temporárias. Falso. Séries estacionárias podem ter memória curta, enquanto séries não estacionárias podem ter comportamentos mais complexos. Portanto, a única afirmação correta é a quarta.