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Questão 34: Um capacitor de 10 µF é descarregado através de um resistor de 1 kΩ. Qual é a tensão V no capacitor após um tempo de 5τ?

A) 0 V
B) 1,2 V
C) 2,4 V
D) 3,6 V
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Exercícios Para o Aprendizado

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver a questão, precisamos entender como funciona o descarregamento de um capacitor através de um resistor. A tensão \( V(t) \) em um capacitor em descarga é dada pela fórmula: \[ V(t) = V_0 \cdot e^{-\frac{t}{RC}} \] onde: - \( V_0 \) é a tensão inicial no capacitor, - \( R \) é a resistência (1 kΩ = 1000 Ω), - \( C \) é a capacitância (10 µF = 10 x \( 10^{-6} \) F), - \( t \) é o tempo. O tempo de constante \( \tau \) é dado por: \[ \tau = R \cdot C = 1000 \, \Omega \cdot 10 \times 10^{-6} \, F = 0,01 \, s \, (ou \, 10 \, ms) \] Após um tempo de \( 5\tau \): \[ t = 5 \cdot \tau = 5 \cdot 0,01 \, s = 0,05 \, s \, (ou \, 50 \, ms) \] Substituindo na fórmula: \[ V(5\tau) = V_0 \cdot e^{-5} \] Como \( e^{-5} \) é um valor muito pequeno, podemos considerar que a tensão no capacitor após 5 constantes de tempo é praticamente 0 V. Portanto, a resposta correta é: A) 0 V.

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