Para determinar a forma da função de onda de uma partícula em um estado quântico de um oscilador harmônico, precisamos lembrar que a solução da equação de Schrödinger para um oscilador harmônico é dada por funções que têm uma forma gaussiana. Vamos analisar as alternativas: a) \(A e^{-\frac{x^2}{2}}\) - Esta é uma função gaussiana, que é uma forma típica da função de onda do estado fundamental de um oscilador harmônico. b) \(A \sin(kx)\) - Esta forma é típica de uma partícula em uma caixa ou um sistema de ondas estacionárias, não de um oscilador harmônico. c) \(A e^{-\alpha x^2}\) - Esta também é uma função gaussiana, mas não é a forma padrão do estado fundamental. d) \(A \cos(kx)\) - Semelhante à opção (b), esta forma é mais associada a ondas estacionárias em sistemas de contorno. A alternativa que melhor representa a função de onda de uma partícula em um estado quântico de um oscilador harmônico é: a) \(A e^{-\frac{x^2}{2}}\).