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Um capital de R$ 18.000,00, aplicado durante 9 meses a juros simples, rendeu de juros R$ 1.640,00. A taxa anual será, de:

A. 11,16 % a.a.
B. 12,14% a.a.
C. 13,21% a.a.
D. 14,14 % a.a.
E. 15,16 % a.a.
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há 12 meses

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há 12 meses

Para calcular a taxa de juros anual em uma aplicação de juros simples, podemos usar a fórmula: \[ J = C \times i \times t \] onde: - \( J \) é o montante de juros (R$ 1.640,00), - \( C \) é o capital (R$ 18.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (que queremos encontrar), - \( t \) é o tempo em anos (9 meses = 0,75 anos). Substituindo os valores na fórmula: \[ 1.640 = 18.000 \times i \times 0,75 \] Agora, isolamos \( i \): \[ i = \frac{1.640}{18.000 \times 0,75} \] Calculando: \[ i = \frac{1.640}{13.500} \] \[ i \approx 0,121481 \] Para encontrar a taxa anual, multiplicamos por 12 (para converter a taxa mensal em anual): \[ i_{anual} \approx 0,121481 \times 12 \approx 1,45777 \] Convertendo para porcentagem: \[ i_{anual} \approx 145,77\% \] Porém, como estamos buscando a taxa anual, precisamos dividir por 1,5 (já que 9 meses é 0,75 de um ano): \[ i_{anual} \approx 0,121481 \times \frac{12}{0,75} \approx 0,121481 \times 16 \approx 1,943 \] Convertendo para porcentagem: \[ i_{anual} \approx 19,43\% \] Parece que houve um erro na conversão. Vamos revisar as opções: A taxa correta, após os cálculos, é aproximadamente 12,14% a.a. Portanto, a alternativa correta é: B. 12,14% a.a.

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