Para resolver essa questão, precisamos entender que a divisão da herança será feita em partes inversamente proporcionais às idades dos irmãos A, B e C. As idades são: - A: 5 anos - B: 8 anos - C: 10 anos As partes que cada um receberá são inversamente proporcionais às idades, ou seja, quanto maior a idade, menor a parte. Primeiro, calculamos as partes: - Parte de A: \( \frac{1}{5} \) - Parte de B: \( \frac{1}{8} \) - Parte de C: \( \frac{1}{10} \) Agora, somamos essas frações para encontrar o total de partes: \[ \text{Total de partes} = \frac{1}{5} + \frac{1}{8} + \frac{1}{10} \] Para somar, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 5, 8 e 10 é 40. Convertendo as frações: - \( \frac{1}{5} = \frac{8}{40} \) - \( \frac{1}{8} = \frac{5}{40} \) - \( \frac{1}{10} = \frac{4}{40} \) Agora, somamos: \[ \text{Total de partes} = \frac{8}{40} + \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{17}{40} \] Agora, para encontrar a parte de B, que é \( \frac{1}{8} \): \[ \text{Parte de B} = \frac{1/8}{17/40} = \frac{40}{8 \times 17} = \frac{40}{136} = \frac{5}{17} \] Agora, multiplicamos a parte de B pela herança total de R$ 85.000,00: \[ \text{Valor que B recebe} = \frac{5}{17} \times 85.000 = R\$ 25.000,00 \] Portanto, a quantia que B irá receber é: R$ 25.000,00.