Ed
ano passado
Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de combinações possíveis para formar a equipe com as especializações necessárias. 1. Profissionais A: Precisamos escolher 3 de 5. - Combinações: \( C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \) 2. Profissionais B: Precisamos escolher 2 de 5. - Combinações: \( C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \) 3. Profissionais C: Precisamos escolher 3 de 7. - Combinações: \( C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \) 4. Profissionais D: Precisamos escolher 3 de 4. - Combinações: \( C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = 4 \) Agora, multiplicamos o número de combinações de cada especialização para encontrar o total de equipes diferentes que podem ser formadas: \[ Total = C(5, 3) \times C(5, 2) \times C(7, 3) \times C(4, 3) = 10 \times 10 \times 35 \times 4 \] Calculando: \[ Total = 10 \times 10 = 100 \] \[ 100 \times 35 = 3500 \] \[ 3500 \times 4 = 14000 \] Portanto, o número total de equipes diferentes que se pode montar para esta tarefa é 14000. A alternativa correta é: d) 14000.
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