Para resolver essa questão, vamos analisar a sequência dada. As frações são geradas pela fórmula: \[ x_n = 1 + \frac{1}{x_{n-1}} \] onde \(x_1 = 2\), \(x_2 = \frac{3}{2}\), \(x_3 = \frac{5}{3}\), e assim por diante. Essa sequência converge para um valor específico à medida que \(n\) aumenta. O limite dessa sequência pode ser encontrado resolvendo a equação: \[ L = 1 + \frac{1}{L} \] Multiplicando ambos os lados por \(L\): \[ L^2 = L + 1 \] Rearranjando, temos: \[ L^2 - L - 1 = 0 \] Usando a fórmula de Bhaskara: \[ L = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2} \] A solução positiva é: \[ L = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1,618 \] Portanto, o valor que mais se aproxima do termo \(x_{2024}\) é: (D) 1,618.