Para determinar a condição de normalização da função de onda \(\psi(x) = A e^{-x^2/2}\), precisamos garantir que a integral da probabilidade ao longo de todo o espaço seja igual a 1: \[ \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2 \, dx = 1 \] Substituindo \(\psi(x)\): \[ \int_{-\infty}^{\infty} |A e^{-x^2/2}|^2 \, dx = \int_{-\infty}^{\infty} A^2 e^{-x^2} \, dx \] A integral \(\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} \, dx\) é conhecida e igual a \(\sqrt{\pi}\). Portanto, temos: \[ A^2 \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} \, dx = A^2 \sqrt{\pi} = 1 \] Assim, a condição de normalização é: \[ A^2 \sqrt{\pi} = 1 \] Analisando as alternativas: a) \(A^2 \sqrt{2\pi} = 1\) - Incorreto. b) \(A^2 \sqrt{2\pi}a = 1\) - Incorreto. c) \(A^2 \sqrt{\pi} = 1\) - Correto. d) \(A^2 \sqrt{2} = 1\) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: c) \(A^2 \sqrt{\pi} = 1\).