Para normalizar a função de onda \(\psi(x) = A e^{-x^2/a^2}\), precisamos garantir que a integral da probabilidade total seja igual a 1: \[ \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2 \, dx = 1 \] Substituindo \(\psi(x)\): \[ \int_{-\infty}^{\infty} |A e^{-x^2/a^2}|^2 \, dx = \int_{-\infty}^{\infty} A^2 e^{-2x^2/a^2} \, dx \] A integral \(\int_{-\infty}^{\infty} e^{-2x^2/a^2} \, dx\) é conhecida e resulta em: \[ \sqrt{\frac{\pi a^2}{2}} = \frac{a \sqrt{\pi}}{\sqrt{2}} \] Portanto, a condição de normalização se torna: \[ A^2 \cdot \frac{a \sqrt{\pi}}{\sqrt{2}} = 1 \] Assim, a condição correta para normalização é: \[ A^2 \sqrt{\pi} a = 1 \] Portanto, a alternativa correta é: a) A^2 √π a = 1.