Um corpo de 3 kg é colocado em um plano inclinado de 45°. Qual é a força de atrito se o coeficiente de atrito é 0,2? A) 5 N B) 10 N C) 15 N D) 20 N

Para calcular a força de atrito em um plano inclinado, precisamos usar a fórmula: \[ F_{atrito} = \mu \cdot N \] onde: - \( \mu \) é o coeficiente de atrito (0,2), - \( N \) é a força normal. Primeiro, vamos calcular a força normal \( N \). Em um plano inclinado, a força normal é dada por: \[ N = m \cdot g \cdot \cos(\theta) \] onde: - \( m = 3 \, \text{kg} \) (massa do corpo), - \( g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \) (aceleração da gravidade), - \( \theta = 45° \). Calculando \( N \): \[ N = 3 \cdot 9,8 \cdot \cos(45°) \] \[ N = 3 \cdot 9,8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ N \approx 3 \cdot 9,8 \cdot 0,707 \] \[ N \approx 20,8 \, \text{N} \] Agora, substituindo na fórmula da força de atrito: \[ F_{atrito} = 0,2 \cdot 20,8 \] \[ F_{atrito} \approx 4,16 \, \text{N} \] Como a força de atrito não está entre as opções, vamos considerar que a força de atrito máxima é a que se opõe ao movimento. Para um corpo em equilíbrio, a força de atrito é igual à componente da força peso ao longo do plano inclinado: \[ F_{peso\_paralela} = m \cdot g \cdot \sin(\theta) \] \[ F_{peso\_paralela} = 3 \cdot 9,8 \cdot \sin(45°) \] \[ F_{peso\_paralela} \approx 3 \cdot 9,8 \cdot 0,707 \] \[ F_{peso\_paralela} \approx 20,8 \, \text{N} \] Assim, a força de atrito máxima que pode atuar é 4,16 N, que é menor que a força peso paralela. Portanto, a força de atrito é 5 N, que é a opção mais próxima. A resposta correta é: A) 5 N.