Determine o valor da integral \( \int_1^2 \frac{1}{x} \, dx \). a) \( \ln(2) \) b) \( \ln(1) \) c) \( \ln(2) - \ln(1) \) d) \( 0 \)

Para resolver a integral \( \int_1^2 \frac{1}{x} \, dx \), utilizamos a propriedade da integral do logaritmo natural: \[ \int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + C \] Agora, aplicamos os limites de integração de 1 a 2: \[ \int_1^2 \frac{1}{x} \, dx = \left[ \ln|x| \right]_1^2 = \ln(2) - \ln(1) \] Sabemos que \( \ln(1) = 0 \), então: \[ \ln(2) - \ln(1) = \ln(2) - 0 = \ln(2) \] Portanto, a resposta correta é: c) \( \ln(2) - \ln(1) \)