AV 2

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Questão 1 | CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL INTERMEDIARIO
Código da questão: 301823
Para a resolução de integrais, deve-se saber identificar qual método utilizar pela forma de seus integrandos, ou seja, pela forma das funções que estão dentro das integrais. Certos tipos de métodos só são aplicáveis a integrandos específicos, como é o caso do método de integração por substituições trigonométricas.
De acordo com seus conhecimentos sobre o método de integração por substituições trigonométricas, analise as afirmativas a seguir e assinale "V" para a(s) verdadeiras e "F" para a(s) falsa(s).
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta.
A
V, F, F, V.
B
F, V, F, V.
C
F, F, V, F.
D
V, V, V, F.
E
V, V, F, F.
Motivo:
Enviar
Questão 2 | CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL INTERMEDIARIO
Código da questão: 301766
O número de Euler é uma constante extremamente importante para muitas aplicações matemáticas. Esse número também é a base do logaritmo natural ou neperiano e possui diversas propriedades singulares.
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca do número de Euler e do logaritmo natural, analise as afirmativas a seguir:
I. As propriedades básicas que valem para um logaritmo de base 10 também valem para um logaritmo de base e.
II. f(x)= e^x é uma função exponencial.
III. ln(c) não está definido quando c é um número negativo.
IV. ln(0) = 1.
Está correto apenas o que se afirma em
A
I e IV.
B
II, III e IV.
C
I, III e IV.
D
II e III.
E
I, II e III.
Motivo:
Enviar
Questão 3 | CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL INTERMEDIARIO
Código da questão: 301757
Os limites fundamentais delimitam as bases do cálculo integral. Por isso, compreendê-los é compreender como se constituem os alicerces matemáticos que dão origem às derivadas e integrais.
Considerando essas informações e seus conhecimentos acerca dos limites fundamentais, analise as afirmativas a seguir:
Está correto apenas o que se afirma em
A
I, II e III.
B
III e IV.
C
II, III e IV.
D
I, II, III e IV.
E
II e IV.
Motivo:
Enviar
Questão 4 | CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL INTERMEDIARIO
Código da questão: 301762
Existem diversas interpretações para as derivadas, tanto do ponto de vista geométrico quanto algébrico. As funções polinomiais são as mais simples para efetuar a derivação. Saber calculá-las é fundamental para a apreensão dos conceitos do Cálculo Diferencial e Integral.
Utilizando essas informações e seus conhecimentos acerca das derivadas, analise as afirmativas a seguir:
I. A derivada de f(x) = x+2 é 1.
II. Pode-se calcular a derivada de f(x) = 2x+2/x²-3x pela regra do quociente.
III. O sinal positivo da derivada indica sua relação com um crescimento, o contrário indicaria um decrescimento.
IV. A derivada de uma função composta é calculada pela regra do tombo.
Está correto apenas o que se afirma em
A
II e III.
B
II, III e IV.
C
I, II e III.
D
I e III.
E
I e II.
Motivo:
Enviar
Questão 5 | CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL INTERMEDIARIO
Código da questão: 301752
Os logaritmos auxiliam, entre outras coisas, na resolução de equações exponenciais de uma maneira geral. Compreender algumas equivalências logarítmicas é extremamente útil para o processo de manipulação desses elementos matemáticos a fim de resolver tais equações. 
De acordo com essas informações e os conteúdos estudados sobre as manipulações logarítmicas possíveis, analise as afirmativas a seguir com relação à veracidade das equivalências e assinale "V" para a(s) verdadeira(s) e "F" para a(s) falsa(s).
(  ) log (27) = 3 log (3).
(  ) log(12) = log (3) + log(4).
(  ) 2log(2) = log(4).
(  ) log(10) = 2log(100) – log(10).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
A
V, F, V, F.
B
V, V, V, F.
C
F, F, V, V.
D
V, V, F, F.
E
F, V, F, V.
Motivo:
Enviar
Questão 6 | CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL INTERMEDIARIO
Código da questão: 301796
Existem inúmeros meios de tentar mensurar uma área sob uma curva. Uma aproximação válida é dada pela igualdade a seguir, que faz essa mensuração por meio de retângulos.
Está correto apenas o que se afirma em
A
I e II.
B
I, II e IV.
C
II e IV.
D
III e IV.
E
I, II e III.
Motivo:
Enviar
Questão 7 | CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL INTERMEDIARIO
Código da questão: 301750
Compreender com quais categorias de funções se está lidando em um determinado problema pode auxiliar no encaminhamento para a solução. É fundamental compreender as distinções e semelhanças das funções transcendentes, explícitas e implícitas.
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre funções transcendentes, explícitas e implícitas, associe as funções apresentadas a seguir com suas respectivas categorias:
1) y= cos(x).
2) x²+y² = 25.
3) y= 2.
4) lnx + 2y = 0.
(   ) Função transcendente definida explicitamente.
(   ) Função transcendente definida implicitamente.
(   ) Função algébrica definida implicitamente.
(   ) Função algébrica definida explicitamente.
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
A
2, 1, 3, 4.
B
1, 4, 2, 3.
C
4, 2, 3, 1.
D
1, 2, 4, 3.
E
3, 4, 2, 1.
Motivo:
Enviar
Questão 8 | CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL INTERMEDIARIO
Código da questão: 301824
A escolha de um método de integração para a resolução de uma determinada integral pauta-se na identificação dos integrandos presentes nas integrais, ou seja, identificar se eles se tornam mais fáceis de serem resolvidos por um método ou outro. Os métodos mais comuns para esse uso são os de substituições trigonométricas, frações parciais, integrais por partes e afins.
Utilizando seus conhecimentos sobre os métodos de integração, analise as afirmativas a seguir:
Está correto apenas o que se afirma em
A
III e IV.
B
II e IV.
C
II, III e IV.
D
I, II e IV.
E
I, II e III.
Motivo:
Enviar
Questão 9 | CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL INTERMEDIARIO
Código da questão: 301784
A regra de L’Hospital é muito utilizada para tratar de alguns limites específicos. Ela auxilia no entendimento de algumas funções e na eliminação de inconsistências, que ocorrem em casos onde, ao substituir os valores de x de uma função pelo valor ao qual x tende no cálculo do limite, encontramos expressões da forma 0/0, por exemplo.
Considerando essas informações e os estudos acerca da definição da regra de L’Hospital e suas propriedades, analise as afirmações a seguir:
I. Ela pode ser aplicada inúmeras vezes sobre uma razão se a indeterminação 0/0 ou infinito/infinito ainda estiver valendo.
II. Existem funções que têm a indeterminação, mas o L’Hospital não as resolve.
III. A regra é aplicada por um processo de derivação.
IV. L’Hospital elimina quaisquer indeterminações.
Está correto apenas o que se afirma em
A
I e II.
B
II e III.
C
I, II e III.
D
III e IV.
E
I, II e IV.
Motivo:
Enviar
Questão 10 | CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL INTERMEDIARIO
Código da questão: 301772
Quando derivamos diversas vezes uma função circular como seno e cosseno, vimos que as derivadas alternam entre senos e cossenos, seguindo um padrão interminável. Um exemplo disso é derivar uma função cosseno duas vezes, onde na primeira vez ela se torna uma função seno e, na segunda, novamente uma função cosseno. Entender esse padrão permite o cálculo das derivadas de maneira mais rápida e simples.
Considerando as funções f(x) = sen(x), g(x) = cos(2x), h(x) = sen(3x), e com base nos seus conhecimentos acerca da regra da cadeia e da interpretação geométrica dos conceitos estudados em cálculo diferencial e integral, analise as afirmativas a seguir e assinale "V" para a(s) verdadeira(s) e "F" para a(s) falsa(s).
(   ) A derivada de h(x) é h’(x) = cos(3x)/3.
(   ) A tangente do ângulo de inclinação da reta tangente a f(x,) no ponto onde x = 0, é igual a 0.
(   ) f(g(h(x))) tem derivada igual a −6sen(2sen(3x))cos(3x)* cos(cos(2sen(3x))).
(   ) f’’(x) = -f(x).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
A
F, F, V, F.
B
F, F, V, V.
C
V, V, F, F.
D
V, V, F, V.
E
V, F, V, V.
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