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Qual das alternativas abaixo contém um conjunto onde todos os números são racionais?

(a) A = {- 13; 5; 1,75; - 4,222...; √764 ; 0,054; 6,28}.
(b) B = {0,5; - 4; 5,565656...; 45.621; √256; - 0,0022; π}.
(c) C = {- 657; - 8,111...; 2 π; 2,71; √144 ; - 0,0101; - 456}.
(d) D = {12; - 21; 3,14; - 9,96; √525 ; 0,7020202...; 181,181}.
(e) E = {3; - 5; 2,8; 5,323232...; √784 ; - 0,321; 3,14}.
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Questões para o Sucesso

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para determinar qual conjunto contém apenas números racionais, vamos analisar cada alternativa: (a) A = {- 13; 5; 1,75; - 4,222...; √764 ; 0,054; 6,28} - Todos os números são racionais, pois -13, 5, 1,75, -4,222... (decimal periódico), 0,054 e 6,28 são racionais. No entanto, √764 não é um número racional, pois não é um número inteiro ou uma fração. (b) B = {0,5; - 4; 5,565656...; 45.621; √256; - 0,0022; π} - Aqui, π não é um número racional, então este conjunto não é totalmente racional. (c) C = {- 657; - 8,111...; 2 π; 2,71; √144 ; - 0,0101; - 456} - 2π não é um número racional, então este conjunto também não é totalmente racional. (d) D = {12; - 21; 3,14; - 9,96; √525 ; 0,7020202...; 181,181} - √525 não é um número racional, então este conjunto não é totalmente racional. (e) E = {3; - 5; 2,8; 5,323232...; √784 ; - 0,321; 3,14} - Todos os números aqui são racionais, pois √784 = 28 (um número inteiro), e os outros números são frações ou decimais periódicos. Portanto, a alternativa correta que contém um conjunto onde todos os números são racionais é: e) E = {3; - 5; 2,8; 5,323232...; √784 ; - 0,321; 3,14}.

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