Vamos analisar a proposição dada: 1. (p → q) ↔ (~p ∨ q) Para verificar se essa proposição é uma tautologia, precisamos construir a tabela-verdade. Vamos analisar as colunas: - p e q: variáveis que podem ser verdadeiras (V) ou falsas (F). - p → q: é verdadeira exceto quando p é verdadeira e q é falsa. - ~p: é a negação de p. - ~p ∨ q: é verdadeira se pelo menos uma das partes for verdadeira. - (p → q) ↔ (~p ∨ q): é verdadeira se ambas as partes têm o mesmo valor lógico. Agora, vamos montar a tabela-verdade: | p | q | p → q | ~p | ~p ∨ q | (p → q) ↔ (~p ∨ q) | |---|---|-------|----|--------|---------------------| | V | V | V | F | V | V | | V | F | F | F | F | V | | F | V | V | V | V | V | | F | F | V | V | V | V | Analisando a última coluna, vemos que ela é sempre verdadeira (V) para todas as combinações de p e q. Portanto, a proposição (1) é uma tautologia. Assim, a resposta correta é que a proposição é uma tautologia.