Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a única falsa: A) Um ponto máximo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de crescente para decrescente. Verdadeiro. Isso é correto, pois em um ponto máximo, a função atinge um valor máximo local e, antes desse ponto, a função está crescendo. B) Um ponto mínimo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de decrescente para crescente. Verdadeiro. Isso também está correto, pois em um ponto mínimo, a função atinge um valor mínimo local e, antes desse ponto, a função está decrescendo. C) A derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente ao gráfico da função em um ponto. Verdadeiro. Isso é uma definição básica da derivada. D) Para identificar um limite no infinito, basta verificar se \( x \to +\infty \) ou se \( x \to -\infty \). Falso. Essa afirmação é incompleta, pois identificar um limite no infinito envolve também analisar o comportamento da função, não apenas verificar a direção de \( x \). E) A teoria da otimização é utilizada para resolver problemas de determinação dos limites infinitos. Falso. A teoria da otimização é mais relacionada a encontrar máximos e mínimos de funções, não diretamente a limites infinitos. Portanto, a única alternativa falsa é a D.