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A fim de organizar a convocação dos funcionários de uma empresa para o exame médico, decidiu-se numerá-los de 1 a 500. Na primeira semana, foram convocados os funcionários cujos números representavam múltiplos de 2 e, na segunda semana, foram convocados os funcionários identificados por múltiplos de 3 e que não haviam sido chamados. Qual o número de funcionários que não haviam sido convocados após essas duas semanas?

A) 152
B) 156
C) 167
D) 186
E) 204
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Estudo Através de Questões

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Funcionários convocados na primeira semana (múltiplos de 2): - Os múltiplos de 2 entre 1 e 500 são: 2, 4, 6, ..., 500. - A quantidade de múltiplos de 2 é \( \frac{500}{2} = 250 \). 2. Funcionários convocados na segunda semana (múltiplos de 3 que não foram convocados na primeira semana): - Os múltiplos de 3 entre 1 e 500 são: 3, 6, 9, ..., 498. - A quantidade de múltiplos de 3 é \( \frac{500}{3} \approx 166 \) (considerando apenas os inteiros, são 166 múltiplos de 3). - Agora, precisamos subtrair os múltiplos de 3 que também são múltiplos de 2 (ou seja, os múltiplos de 6). - Os múltiplos de 6 entre 1 e 500 são: 6, 12, 18, ..., 498. - A quantidade de múltiplos de 6 é \( \frac{500}{6} \approx 83 \). 3. Funcionários convocados na segunda semana: - Portanto, os múltiplos de 3 que não foram convocados na primeira semana são \( 166 - 83 = 83 \). 4. Total de funcionários convocados: - Total convocados = Funcionários convocados na primeira semana + Funcionários convocados na segunda semana = \( 250 + 83 = 333 \). 5. Funcionários que não foram convocados: - Total de funcionários = 500. - Funcionários não convocados = \( 500 - 333 = 167 \). Portanto, a resposta correta é: C) 167.

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