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QUESTÃO 11 – No contexto dos números naturais, definimos um número primo dizendo que x é primo se o conjunto dos seus divisores tiver dois elementos. I. {2, 4, 6, 8, 10} II. { 6, 9, 12, 14, 15, 18} III. {2, 3, 5, 7, 9,12} IV. {3, 11, 13, 15, 17} V. {9, 12, 15, 21, 25} Assim, analisando os subconjuntos acima, é correto afirmar que a sentença Algum número do subconjunto é primo é verdadeira para quais subconjuntos?

A) Apenas I.
B) Apenas I e III.
C) Apenas II e IV.
D) Apenas I, III e IV.
E) Apenas III, IV e V.
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PublicoGestor

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Vamos analisar cada subconjunto para identificar quais contêm números primos: I. {2, 4, 6, 8, 10} - O único número primo aqui é 2. Portanto, contém um número primo. II. {6, 9, 12, 14, 15, 18} - Nenhum desses números é primo. Portanto, não contém números primos. III. {2, 3, 5, 7, 9, 12} - Os números primos aqui são 2, 3, 5 e 7. Portanto, contém números primos. IV. {3, 11, 13, 15, 17} - Os números primos aqui são 3, 11, 13 e 17. Portanto, contém números primos. V. {9, 12, 15, 21, 25} - Nenhum desses números é primo. Portanto, não contém números primos. Agora, vamos resumir: - I: contém números primos (2). - II: não contém números primos. - III: contém números primos (2, 3, 5, 7). - IV: contém números primos (3, 11, 13, 17). - V: não contém números primos. A sentença "Algum número do subconjunto é primo" é verdadeira para os subconjuntos I, III e IV. Portanto, a alternativa correta é: D) Apenas I, III e IV.

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