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(Mackenzie-SP) Uma barraca de lona tem forma de uma pirâmide regular de base quadrada com 1 metro de lado e altura igual a 1,5 metro. Das alternativas abaixo, a que indica a menor quantidade suficiente de lona, em m2, para forrar as quatro faces laterais da barraca é:

A) 2.
B) 2,5.
C) 4,5.
D) 3,5.
E) 4.
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para calcular a quantidade de lona necessária para forrar as quatro faces laterais da pirâmide, precisamos primeiro entender a geometria da pirâmide. 1. Base da pirâmide: A base é um quadrado com lado de 1 metro. Portanto, a área da base não é necessária para o cálculo das faces laterais. 2. Altura da pirâmide: A altura da pirâmide é de 1,5 metros. 3. Faces laterais: Cada face lateral da pirâmide é um triângulo. Para calcular a área de uma face lateral, precisamos da base e da altura do triângulo. - A base de cada triângulo é igual ao lado da base da pirâmide, que é 1 metro. - A altura do triângulo é a altura da pirâmide, que é 1,5 metros. 4. Área de uma face lateral: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} = \frac{1}{2} \times 1 \times 1,5 = 0,75 \, \text{m}^2 \] 5. Área total das quatro faces laterais: \[ \text{Área total} = 4 \times 0,75 = 3 \, \text{m}^2 \] Portanto, a menor quantidade suficiente de lona para forrar as quatro faces laterais da barraca é 3 m². A alternativa correta é: D) 3,5.

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