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Se \( \tan(x) = \sqrt{3} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo de \( [0, 360^\circ] \)?

a) \( 60^\circ \) ou \( 240^\circ \)
b) \( 30^\circ \) ou \( 150^\circ \)
c) \( 45^\circ \) ou \( 225^\circ \)
d) \( 90^\circ \) ou \( 270^\circ \)
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Desvendando com Questões

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver a equação \( \tan(x) = \sqrt{3} \), precisamos lembrar que a tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Sabemos que: - \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \) (primeiro quadrante) - No terceiro quadrante, a tangente também é positiva, e o ângulo correspondente é \( 180^\circ + 60^\circ = 240^\circ \). Portanto, os valores de \( x \) no intervalo de \( [0, 360^\circ] \) são \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \). Assim, a alternativa correta é: a) \( 60^\circ \) ou \( 240^\circ \).

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Determine o valor de \( \sin(30^\circ) \).
a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) \( 0 \)
d) \( 1 \)

Qual é o valor de \( \cos(30^\circ) \?
A) \( 0 \)
B) \( \frac{1}{2} \)
C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
D) \( 1 \)

Determine o valor de $\sin(150^\circ)$.

a) $-\frac{1}{2}$
b) $\frac{1}{2}$
c) $\frac{\sqrt{3}}{2}$
d) $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Qual é o valor de \( \tan(360^\circ) \)?
a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( \infty \)
d) \( -1 \)

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