91. Um chef tem 10 receitas e quer preparar 4 para o jantar de hoje. Quantas combinações de receitas ele pode fazer? a) 210 b) 18 c) 45 d) 100

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinações, já que a ordem das receitas não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de itens (neste caso, 10 receitas), - \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 4 receitas). Substituindo os valores: \[ C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4! \cdot 6!} \] Calculando: \[ C(10, 4) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{5040}{24} = 210 \] Portanto, a quantidade de combinações que o chef pode fazer é: a) 210.