Um quadrado tem uma área de 81 cm². Qual é o comprimento da diagonal do quadrado? A) 18 cm B) 9√2 cm C) 12 cm D) 81 cm

Para encontrar o comprimento da diagonal de um quadrado, primeiro precisamos saber o comprimento do lado do quadrado. A área de um quadrado é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = \text{lado}^2 \] Dado que a área é 81 cm², podemos encontrar o lado: \[ \text{lado}^2 = 81 \] \[ \text{lado} = \sqrt{81} = 9 \, \text{cm} \] Agora, para calcular a diagonal \( d \) de um quadrado, usamos a fórmula: \[ d = \text{lado} \times \sqrt{2} \] Substituindo o valor do lado: \[ d = 9 \times \sqrt{2} \] Portanto, o comprimento da diagonal é: \[ 9\sqrt{2} \, \text{cm} \] Assim, a alternativa correta é: B) 9√2 cm.