Um triângulo equilátero tem uma altura de 10 cm. Qual é o comprimento do lado do triângulo? A) 8 cm B) 10√3 cm C) 5 cm D) 12 cm

Para encontrar o comprimento do lado de um triângulo equilátero a partir da altura, podemos usar a relação entre a altura (h) e o lado (L) do triângulo equilátero: A altura de um triângulo equilátero é dada por: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} L \] Dado que a altura é 10 cm, podemos igualar e resolver para L: \[ 10 = \frac{\sqrt{3}}{2} L \] Multiplicando ambos os lados por 2: \[ 20 = \sqrt{3} L \] Agora, dividindo ambos os lados por \(\sqrt{3}\): \[ L = \frac{20}{\sqrt{3}} \] Racionalizando: \[ L = \frac{20\sqrt{3}}{3} \] Aproximando, isso é aproximadamente 11,55 cm. Agora, analisando as alternativas: A) 8 cm - Incorreto. B) 10√3 cm - Incorreto, pois 10√3 é aproximadamente 17,32 cm. C) 5 cm - Incorreto. D) 12 cm - Incorreto. Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado exato. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as opções ou a questão.