Para resolver essa questão, vamos usar a relação do desempenho de uma máquina térmica e a fórmula do rendimento. 1. Máquina de Carnot: O rendimento (η) de uma máquina térmica de Carnot é dado por: \[ η = 1 - \frac{T_f}{T_q} \] onde \(T_f\) é a temperatura da fonte fria e \(T_q\) é a temperatura da fonte quente. 2. Dados do problema: - \(T_q = 600 K\) - A máquina térmica tem um desempenho de 80% da máquina de Carnot, ou seja: \[ η_{real} = 0,8 \cdot η_{Carnot} \] 3. Cálculo do rendimento da máquina de Carnot: \[ η_{Carnot} = 1 - \frac{T_f}{600} \] 4. Rendimento real: \[ η_{real} = 0,8 \left(1 - \frac{T_f}{600}\right) \] 5. Rendimento real também pode ser calculado pela relação entre trabalho e calor absorvido: O trabalho realizado pela máquina é a diferença entre o calor absorvido e o calor rejeitado: \[ W = Q_q - Q_f = 5000 J - 3000 J = 2000 J \] O rendimento também pode ser expresso como: \[ η_{real} = \frac{W}{Q_q} = \frac{2000}{5000} = 0,4 \] 6. Igualando os rendimentos: \[ 0,4 = 0,8 \left(1 - \frac{T_f}{600}\right) \] 7. Resolvendo a equação: \[ 0,4 = 0,8 - 0,8 \cdot \frac{T_f}{600} \] \[ 0,8 \cdot \frac{T_f}{600} = 0,8 - 0,4 \] \[ 0,8 \cdot \frac{T_f}{600} = 0,4 \] \[ \frac{T_f}{600} = \frac{0,4}{0,8} = 0,5 \] \[ T_f = 0,5 \cdot 600 = 300 K \] Portanto, a temperatura da fonte fria é 300 K. A alternativa correta é: b) 300 K.