Qual é o valor de \( ext{sin}(240^\circ) \)? A) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) B) \( \frac{1}{2} \) C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) D) \( -\frac{1}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \sin(240^\circ) \), vamos analisar o ângulo. 1. O ângulo de \( 240^\circ \) está no terceiro quadrante. 2. No terceiro quadrante, o seno é negativo. 3. O ângulo correspondente no primeiro quadrante é \( 240^\circ - 180^\circ = 60^\circ \). 4. Portanto, \( \sin(240^\circ) = -\sin(60^\circ) \). Sabemos que \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Assim, temos: \[ \sin(240^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] Portanto, a alternativa correta é: A) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)