Vamos analisar cada afirmativa sobre a equação \(2x^2 - 2x + 2 = 0\): 1. I. Possui duas raízes irracionais. Para determinar isso, podemos calcular o discriminante \(D\) da equação quadrática \(ax^2 + bx + c = 0\), onde \(D = b^2 - 4ac\). Aqui, \(a = 2\), \(b = -2\) e \(c = 2\): \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 4 - 16 = -12 \] Como \(D < 0\), a equação não possui raízes reais, portanto, essa afirmativa é falsa. 2. II. Não possui raízes negativas. Como a equação não possui raízes reais, essa afirmativa é verdadeira, pois não existem raízes, sejam elas negativas ou não. 3. III. Possui conjunto solução com um único elemento. Como já estabelecido, a equação não possui raízes reais, então essa afirmativa é falsa. Agora, analisando as alternativas: - A) Todas são verdadeiras. (Falsa) - B) Apenas a I é falsa. (Falsa, pois III também é falsa) - C) Todas são falsas. (Falsa, pois II é verdadeira) - D) Apenas a III é verdadeira. (Falsa, pois II é verdadeira) Portanto, a alternativa correta é que nenhuma das opções apresentadas é verdadeira. Se precisar de mais informações ou se houver um erro na formulação da questão, você pode criar uma nova pergunta.