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Considere que temos três proposições, identificadas como p, q e r. Objetiva-se construir uma tabela-verdade para avaliar os valores lógicos que a proposição composta p v ~ r → q ᴧ ~ r pode assumir.

A esse respeito, avalie as afirmações a seguir.

I. A tabela-verdade, nesse caso, terá seis linhas.
II. A tabela-verdade, nesse caso, terá oito linhas.
III. Haverá apenas três linhas da tabela-verdade na coluna correspondente à proposição composta p v ~ r → q ᴧ ~ r, que assumirá o valor verdadeiro.

Está correto apenas o que se afirma em

a) II.
b) III.
c) I e III.
d) II e III.
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há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Vamos analisar cada afirmação: I. A tabela-verdade, nesse caso, terá seis linhas. Falso. Para três proposições (p, q e r), a tabela-verdade terá \(2^3 = 8\) linhas, pois cada proposição pode ser verdadeira ou falsa. II. A tabela-verdade, nesse caso, terá oito linhas. Verdadeiro. Como mencionado, com três proposições, teremos 8 combinações possíveis de valores lógicos. III. Haverá apenas três linhas da tabela-verdade na coluna correspondente à proposição composta \(p \lor \sim r \rightarrow q \land \sim r\), que assumirá o valor verdadeiro. Para verificar isso, precisaríamos construir a tabela-verdade, mas, em geral, a proposição composta pode ter mais de três linhas com valor verdadeiro, dependendo das combinações de p, q e r. Dessa forma, a única afirmação correta é a II. Portanto, a alternativa correta é: a) II.

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