Para resolver essa questão, precisamos analisar a sequência dada e a fórmula de recorrência. A sequência começa com três termos e depois segue a fórmula: \[ a_n = a_{n-1} - a_{n-2} \] Vamos considerar os primeiros termos da sequência: 1. \( a_1 = a \) 2. \( a_2 = b \) 3. \( a_3 = c \) 4. \( a_4 = -a \) (de acordo com a sequência dada) Agora, aplicando a fórmula de recorrência: - \( a_5 = a_4 - a_3 = -a - c \) - \( a_6 = a_5 - a_4 = (-a - c) - (-a) = -c \) - \( a_7 = a_6 - a_5 = -c - (-a - c) = a \) - \( a_8 = a_7 - a_6 = a - (-c) = a + c \) Observamos que a sequência parece ter um padrão que se repete a cada 6 termos. Assim, para encontrar o 82º termo, precisamos calcular \( 82 \mod 6 \): \[ 82 \div 6 = 13 \quad \text{(resto 4)} \] Portanto, o 82º termo corresponde ao 4º termo da sequência, que é \( -a \). Como não temos os valores exatos de \( a \), \( b \) e \( c \), mas sabemos que o 4º termo é \( -a \), precisamos considerar as opções dadas: A) 2 B) -1 C) -2 D) -3 Sem mais informações sobre \( a \), não podemos determinar o valor exato. No entanto, se considerarmos que \( a \) é um número positivo, o 4º termo será negativo. Se a sequência é tal que o último termo é um dos valores negativos, a resposta correta, considerando a sequência e a natureza dos termos, seria: B) -1 (assumindo que \( a = 1 \)). Se precisar de mais detalhes ou se houver mais informações sobre os valores iniciais, me avise!