Vamos analisar as asserções: 1. "Cada número racional não zero pode ser escrito como produto de dois números irracionais." Essa afirmação é falsa. Um exemplo que demonstra isso é que o número 1, que é um número racional, não pode ser expresso como o produto de dois números irracionais. 2. "Então podemos escrever a como um produto de dois irracionais /2.a/V2 = a onde alv2 é irracional e a é racional." Essa afirmação também é falsa. A expressão apresentada não é válida, pois não se pode afirmar que a multiplicação de dois irracionais resultará em um número racional de forma geral. Agora, vamos às alternativas: A) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. FALSO. B) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. FALSO. C) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. FALSO. D) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira. FALSO. E) Ambas as asserções são proposições falsas. VERDADEIRO. Portanto, a alternativa correta é: E) Ambas as asserções são proposições falsas.