Para resolver essa questão, precisamos calcular a produtividade \( P(x) \) para as horas de trabalho dadas e verificar as afirmativas. A função de produtividade é dada como: \[ P(x) = 0,002e^x + 31\ln(x) \] Vamos calcular \( P(x) \) para \( x = 10 \), \( x = 20 \) e \( x = 15 \). 1. Para \( x = 10 \): \[ P(10) = 0,002e^{10} + 31\ln(10) \] Calculando: - \( e^{10} \approx 22026,47 \) - \( \ln(10) \approx 2,302 \) \[ P(10) \approx 0,002 \times 22026,47 + 31 \times 2,302 \approx 44,05 + 71,36 \approx 115,41 \text{ litros} \] Portanto, a afirmativa I está incorreta. 2. Para \( x = 20 \): \[ P(20) = 0,002e^{20} + 31\ln(20) \] Calculando: - \( e^{20} \approx 485165,19 \) - \( \ln(20) \approx 2,996 \) \[ P(20) \approx 0,002 \times 485165,19 + 31 \times 2,996 \approx 970,33 + 92,78 \approx 1063,11 \text{ litros} \] Portanto, a afirmativa II está incorreta. 3. Para \( x = 15 \): \[ P(15) = 0,002e^{15} + 31\ln(15) \] Calculando: - \( e^{15} \approx 326901,70 \) - \( \ln(15) \approx 2,708 \) \[ P(15) \approx 0,002 \times 326901,70 + 31 \times 2,708 \approx 653,80 + 83,00 \approx 736,80 \text{ litros} \] Portanto, a afirmativa III está incorreta. Com isso, todas as afirmativas I, II e III estão incorretas. Assim, não há uma alternativa correta entre as opções apresentadas. Você pode precisar revisar os cálculos ou a formulação da questão.