Determine a derivada de f(x) = e^{x²}.

Para determinar a derivada da função \( f(x) = e^{x^2} \), utilizamos a regra da cadeia. 1. A função externa é \( e^u \), onde \( u = x^2 \). 2. A derivada de \( e^u \) em relação a \( u \) é \( e^u \). 3. A derivada de \( u = x^2 \) em relação a \( x \) é \( 2x \). Agora, aplicamos a regra da cadeia: \[ f'(x) = e^{x^2} \cdot 2x = 2x e^{x^2} \] Portanto, a derivada de \( f(x) = e^{x^2} \) é: \[ f'(x) = 2x e^{x^2} \]