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Uma cama hospitalar possui um mecanismo que permite mover parte de sua superfície de apoio, com a finalidade de mudar a posição do paciente, como mostrado na figura. Considerando que esse mecanismo faz a parte da superfície da cama girar com velocidade angular constante de π rad/min, para que uma enfermeira eleve essa superfície desde a posição horizontal até uma inclinação de 30o em relação à horizontal, esse mecanismo deve ser acionado por um intervalo de tempo igual a

(A) 8,0 s.
(B) 10,0 s.
(C) 6,0 s.
(D) 12,0 s.
(E) 15,0 s.
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Desenvolvendo com Questões

ano passado

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos calcular o tempo necessário para que a cama hospitalar alcance uma inclinação de 30° com uma velocidade angular constante de π rad/min. 1. Converter a velocidade angular para radianos por segundo: \[ \text{Velocidade angular} = \pi \text{ rad/min} = \frac{\pi}{60} \text{ rad/s} \] 2. Calcular o deslocamento angular necessário: Para elevar a superfície da cama de 0° a 30°, o deslocamento angular é de 30°. Convertendo 30° para radianos: \[ 30° = \frac{30 \times \pi}{180} = \frac{\pi}{6} \text{ rad} \] 3. Calcular o tempo necessário: Usando a fórmula: \[ \text{Tempo} = \frac{\text{Deslocamento angular}}{\text{Velocidade angular}} = \frac{\frac{\pi}{6}}{\frac{\pi}{60}} = \frac{60}{6} = 10 \text{ s} \] Portanto, o intervalo de tempo necessário para que a enfermeira eleve a superfície da cama é de 10,0 s. A alternativa correta é: (B) 10,0 s.

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