Para resolver essa questão, vamos organizar as informações: 1. Total de alunos: 1.200 2. Alunos que falam inglês: 600 3. Alunos que falam espanhol: 500 4. Alunos que não falam nenhum dos dois idiomas: 300 Primeiro, vamos calcular quantos alunos falam pelo menos uma das línguas: Total de alunos que falam pelo menos uma língua = Total de alunos - Alunos que não falam nenhuma língua = 1.200 - 300 = 900 Agora, vamos calcular quantos alunos falam apenas espanhol. Para isso, precisamos saber quantos alunos falam inglês e espanhol ao mesmo tempo. Usando o princípio da inclusão-exclusão: - Alunos que falam apenas inglês = 600 - (alunos que falam inglês e espanhol) - Alunos que falam apenas espanhol = 500 - (alunos que falam inglês e espanhol) Vamos chamar de \( x \) o número de alunos que falam inglês e espanhol. Assim, temos: \[ 600 + 500 - x = 900 \] Resolvendo a equação: \[ 1.100 - x = 900 \] \[ x = 200 \] Portanto, 200 alunos falam inglês e espanhol. Agora, podemos calcular quantos falam apenas espanhol: Alunos que falam apenas espanhol = 500 - 200 = 300 Agora, vamos calcular quantos alunos não falam inglês: Total de alunos que não falam inglês = Total de alunos - Alunos que falam inglês = 1.200 - 600 = 600 Desses 600 alunos que não falam inglês, 300 falam apenas espanhol e 300 não falam nenhum dos dois idiomas. Agora, a probabilidade de escolher um aluno que fala espanhol, sabendo que ele não fala inglês, é: \[ P(E | \neg I) = \frac{\text{Alunos que falam espanhol}}{\text{Total de alunos que não falam inglês}} \] \[ P(E | \neg I) = \frac{300}{600} = \frac{1}{2} \] Portanto, a probabilidade de que um aluno que não fala inglês fale espanhol é 1/2 ou 50%.