Relatório paquimetro analogico (esse)

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Universidade Federal da Bahia 
 
 
 
Adonias Carneiro da Silva 
Francisco Bautista Parnetti das Mercês 
Lorena de Souza Falheiros Leme 
Luiza Marta Fahel Guimarães Rego 
Matheus de Jesus Matos 
 
 
 
RELATÓRIO DE CALIBRAÇÃO DO PAQUÍMETRO ANALÓGICO 
 
 
 
 
 
 
Salvador - BA 
2018 
 
Universidade Federal da Bahia 
 
Adonias 
Francisco Bautista Parnetti das Mercês 
Lorena de Souza Falheiros Leme 
Luiza Marta Fahel Guimarães Rego 
Matheus de Jesus Matos 
 
RELATÓRIO DE CALIBRAÇÃO DO PAQUÍMETRO ANALÓGICO 
 
Relatório do laboratório apresentado à 
Universidade Federal da Bahia, 
departamento de Engenharia Mecânica, 
como requisito para a obtenção parcial de 
nota e conclusão da disciplina metrologia. 
Orientador: Marcelo Tanaka 
 
 
 
 
 
Salvador - BA 
2018 
1. INTRODUÇÃO 
A medição está presente em importantes áreas de conhecimento da humanidade 
há muito tempo. Portanto, é inegável que haja importância na precisão das medições. 
Na metrologia, a medição de dados para a verificação de erros e incertezas é um 
dos procedimentos fundamentais. E o paquímetro é um importante instrumento de 
medida. 
Para se verificar a precisão deste objeto e se as medições foram feitas de maneira 
correta, calculou-se as incertezas a partir de dados coletados pelo grupo no laboratório. 
2. OBJETIVO 
O paquímetro é um sistema de medição que apresenta erros sistemáticos e 
aleatórios. Calibrando-se este instrumento de medição, espera-se compensar os erros 
sistemáticos em futuras medições. 
3. MATERIAIS 
3.1. PAQUÍMETRO ANALÓGICO 
O paquímetro analógico é utilizado para medir dimensões lineares internas, 
externas e de profundidade de uma peça. Este instrumento consiste em uma régua 
graduada em polegadas (parte superior) e em milímetros (parte inferior), com encosto 
fixo, sobre a qual desliza um cursor, o qual se ajusta a régua e permite a sua livre 
movimentação. Como está apresentado na imagem abaixo: 
IMAGEM 1. 
 
O paquímetro analógico, normalmente, é fabricado em aço inoxidável, com suas 
superfícies planas polidas, e com suas graduações sendo aferidas a 20ºC. 
 
3.2. ANEL 
Este anel (imagem 2) foi utilizado como instrumento para efetuar a calibração 
através da indicação do diâmetro da peça (30 mm). 
IMAGEM 2. 
 
3.2. HASTE DE 25 MM 
Esta haste (imagem 3) foi utilizada como instrumento para efetuar a calibração 
através da indicação do diâmetro da peça (25 mm). 
 
IMAGEM 3. 
3.3. HASTE DE 75 MM 
Esta haste (imagem 4) foi utilizada como instrumento para efetuar a calibração 
através da indicação do diâmetro da peça (75 mm). 
 
IMAGEM 4. 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
4.1. CALIBRAÇÃO 
O primeiro passo para a calibração de um paquímetro é fazer uma inspeção do 
mesmo no que se refere aos aspectos de conservação e as condições de funcionamento 
do instrumento. 
O objetivo da calibração é levar o instrumento de medição a um desempenho 
onde não há erros sistemáticos e aleatórios. 
4.2. PREPARAÇÃO 
No laboratório, o grupo realizou 15 medições (de cada) do diâmetro do anel, da 
haste de 75 mm e da haste de 25 mm utilizando o paquímetro analógico. O 
procedimento está descrito abaixo: 
● O integrante do grupo que realizou as medições colocou luvas para que 
os equipamentos não sofressem com as interferências do suor e das 
impurezas presentes nas mãos; 
● Com o auxílio de papel e de álcool, houve a limpeza do anel para que as 
impurezas presentes no objeto não interferissem nas medições; 
● Mediu-se o diâmetro do anel 15 vezes e anotou-se os resultados; 
● Com o auxílio de papel e de álcool, houve a limpeza da haste de 15mm 
para que as impurezas presentes no objeto não interferissem nas 
medições; 
● Mediu-se o tamanho da haste 15 vezes e anotou-se os resultados; 
● Com o auxílio do papel e do álcool, houve a limpeza da haste de 25 mm 
para que as impurezas presentes no objeto não interferissem nas 
medições; 
● Mediu-se o tamanho da haste 15 vezes e anotou-se os resultados. 
ANEL 30mm 
 
HASTE 75mm 
 
HASTE 25mm 
Paquímetro 
 
Paquímetro 
 
Paquímetro 
MEDIÇÕES 
 
MEDIÇÕES 
 
MEDIÇÕES 
29,45 
 
75 
 
25 
29,85 
 
75 
 
25,1 
30 
 
75 
 
25 
29,7 
 
75,15 
 
25,3 
29,65 
 
75,1 
 
25 
29,65 
 
75,1 
 
25,05 
29,9 
 
75 
 
25 
29,8 
 
75,1 
 
25 
29,75 
 
75 
 
25,3 
29,85 
 
75,05 
 
25,2 
29,9 
 
75,2 
 
25 
30 
 
75 
 
25,1 
29,9 
 
75,2 
 
25 
30 
 
75,15 
 
25,15 
29,8 
 
75 
 
25 
 
 
4.3. ANÁLISE DO PROCESSO DE MEDIÇÃO 
A calibração do paquímetro analógico consiste de: 
● Mensurado: anel de diâmetro de 30 mm, haste de 75 mm e haste 
de 25 mm. E paquímetro com incerteza na ordem de ±0,05 mm; 
● Procedimento: foram realizadas 15 medições com o paquímetro 
para cada objeto (anel e hastes) e, posteriormente, foram feitos os 
cálculos necessários; 
● Ambiente: a calibração foi realizada no laboratório com 
temperatura ambiente; 
● Operador: o operador exerceu pouca influência no processo, pois 
se tratava de uma indicação analógica sem força de medição; 
● Sistema de medição: o paquímetro analógico consiste em uma 
régua graduada com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor. 
O instrumento foi configurado, no caso, para indicar valores em 
milímetros. 
4.4. FONTES DE INCERTEZAS 
● Repetitividade do paquímetro (Re); 
● Indicações do anel e das hastes; 
● Resolução do paquímetro; 
● As influências do operador estão relacionadas com a 
repetitividade, ou seja, não serão consideradas separadamente; 
● Os efeitos das variações de temperaturas foram desconsiderados. 
4.5. ESTIMATIVA DA CORREÇÃO 
 A repetitividade e a resolução são fontes de incertezas apenas com componentes 
aleatórios. O anel possui uma correção (CMP) de menos dois micrometros e as hastes de 
25 mm e 75 mm possuem correções de um e dois micrometros, respectivamente. 
 Sabe-se que a correção da massa coincide com a correção combinada, logo: 
CC = CMP 
4.6. INCERTEZAS PADRÃO 
Estimou-se a incerteza-padrão da repetitividade do paquímetro a partir das 
medições realizadas. Calculou-se o desvio-padrão e as médias das indicações das 
medições feitas em laboratório. 
Para cada um dos pontos dos mensurando, a média dessas indicações foi 
considerada. Logo, a incerteza-padrão adotada foi a incerteza-padrão da média, 
calculado por: 
𝑢𝑅𝑒 =
𝑢
√15
 
VRe = n - 1 
 
A incerteza-padrão do anel e as das hastes foram obtidas através das suas 
incertezas expandidas. Calculou-se a incerteza-padrão dividindo a incerteza expandida 
pelo coeficiente de Student. Assumimos t = 2,00, pois não havia informações sobre esse 
coeficiente e nem sobre o número de graus de liberdade efetivo com que a incerteza foi 
determinada. Neste caso, o número de graus de liberdade é infinito. Logo: 
 
𝑢𝑀𝑃 =
𝑈𝑀𝑃
𝑡
 
V = ∞ 
 
 
Assumindo uma distribuição retangular com a=R/2, sendo R a resolução do 
paquímetro, determinou-se a incerteza-padrão do erro de arredondamento introduzido 
pela resolução limitada do dispositivo indicador do paquímetro. Sabe-se que o número 
de graus de liberdade nessa distribuição é infinito. Portanto: 
 
𝑢𝑅 =
𝑎
√3
 
 
 V = ∞ 
4.7. INCERTEZA COMBINADA 
 
A partir das incertezas de cada fonte de incerteza, a incerteza combinada pode 
ser calculada. Porém, o grau de liberdade efetivo tem que ser calculado utilizando a 
equação abaixo: 
𝑢𝑐 = √(𝑢𝑅𝑒)2 + (𝑢𝑇𝑃)2 + (𝑢𝑅)2 
(𝑢𝑐)
4
𝑣𝑒𝑓=
(𝑢𝑅𝑒)
4
𝑣𝑅𝑒
+
(𝑢𝑇𝑃)
4
𝑣𝑇𝑃
+
(𝑢𝑅)
4
𝑣𝑅
 
 
 
4.8. INCERTEZA EXPANDIDA 
 
Para calcular a incerteza expandida, multiplica-se a incerteza combinada pelo 
respectivo coeficiente de Student correspondente ao número de graus de liberdade 
efetivos previamente determinados. Portanto: 
𝑈 = 𝑡 ∙ 𝑢𝑐 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. BALANÇO DE INCERTEZAS 
Balanço de incertezas 
(Anel) 
Processo de medição: Calibração direta de um paquímetro – 29,8133 mm Unidade: mm 
 
Fontes de incertezas: Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios 
Símbolo Descrição Correção a Distribuição U v 
Re 
Repetitividade 
natural 
__ __ Normal 0,145 14 
MP Medição Padrão -0,002 0,025 Normal 0,001 ∞ 
R 
Resolução do 
dispositivo 
mostrador 
__ 0,01 Retangular 0,014 ∞ 
Cc 
Correção 
Combinada 
-0,002 
uc 
Incerteza 
combinada 
 Normal 0,146 14 
U 
Incerteza 
expandida 
 Normal 0,320 
 
 
 
Balanço de incertezas 
(Haste 25 mm) 
Processo de medição: Calibração direta de um paquímetro – 25,006 mm Unidade: mm 
 
Fontes de incertezas: Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios 
Símbolo Descrição Correção a Distribuição U v 
Re 
Repetitividade 
natural 
__ __ Normal 0,02 14 
MP Medição Padrão 0,001 0,025 Normal 0,0005 ∞ 
R 
Resolução do 
dispositivo 
mostrador 
__ 0,01 Retangular 0,014 ∞ 
Cc 
Correção 
Combinada 
0,001 
uc 
Incerteza 
combinada 
 Normal 0,025 35 
U 
Incerteza 
expandida 
 Normal 0,052 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Balanço de incertezas 
(Haste 75 mm) 
Processo de medição: 
Calibração direta de um paquímetro – 
75,08666667 mm 
Unidade: mm 
 
Fontes de incertezas: Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios 
Símbolo Descrição Correção a Distribuição U v 
Re 
Repetitividade 
natural 
__ __ Normal 0,02 14 
MP Medição Padrão 0,002 0,025 Normal 0,001 ∞ 
R 
Resolução do 
dispositivo 
mostrador 
__ 0,01 Retangular 0,014 ∞ 
Cc 
Correção 
Combinada 
-0,002 
uc 
Incerteza 
combinada 
 Normal 0,024 30 
U 
Incerteza 
expandida 
 Normal 0,050 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data de calibração: 10/12/2018 Data de emissão: 18/12/2018 Página 1 de 2 
 
 
 
REDE BRASILEIRA DE CALIBRAÇÃO 
LABORATÓRIO AFLLM 
ACREDITADO PELO INMETRO SOB NÚMERO 0976 
 
CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO N° 45673/01 
 
1. Contratante: 
Marcelo Tanaka 
Rua professor Aristídes Novis, 2, Federação - Salvador, BA 
 
2. Contratado 
Laboratório AFLLM 
Avenida Adhemar de Barros, 500, Ondina - Salvador, BA 
 
3. Sistema de medição calibrado: 
Paquímetro analógico para dimensões externas 
Fabricante: Messen 
Modelo: Paquímetro 
Universal 
Analógico 
N° série: 000429 
 
Faixa de medição: 0 a 150 mm 
Resolução: 0,05 mm 
 
4. Padrão utilizado: 
Anel 30 mm, haste 25 mm e haste 75 mm 
N° registro (AFLLM): KT 1990 
Incerteza expandida: ± 0,002 (Anel); 0,001 (Haste 25 mm); 0,001 (Haste 75 
mm) 
Rastreabilidade: certificado de calibração AFLLM 20154, de 10/12/2018, válido 
até 10/07/2019. 
 
5. Procedimento interno de calibração (AFLLM - PQ - DE) 
O anel e as hastes foram medidos em posições diferentes ao longo dos 
comprimentos das hastes e do diâmetro do anel, simulando condições reais. 
Quinze ciclos de medições foram efetuados para cada objeto. 
 
6. Condições ambientais durante a calibração: 
Temperatura: ( 20,0 ± 0,1)°C 
Umidade relativa do ar: (50± 10)% 
 
 
 
REDE BRASILEIRA DE CALIBRAÇÃO 
LABORATÓRIO AFLLM 
ACREDITADO PELO INMETRO SOB NÚMERO 0976 
 
CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO N° 45673/01 
 
7. Resultados 
 
Observações: o valor da correção deve sempre ser somado à indicação. 
 
Tabela de Resultados 
Comprimento 
nominal 
padrão 
Medidas das 
indicações do 
paquímetro 
(mm) 
Correção 
(mm) 
Incerteza da 
correção 
(mm) 
Repetitividade 
(mm) 
30,00 29,8133 0,1867 - 0,145 
25,00 25,006 -0,006 - 0,02 
75,00 75,08666667 -0,8666667 - 0,02 
 
Erro máximo do paquímetro nas condições de calibração: 
 
a) Aplicando a correção: ± 0,548 
b) Não aplicando a correção: ± 0,550 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Data de calibração: 10/12/2018 Data de emissão: 18/12/2018 Página 2 de 2 
5.1. EXPRESSÕES DO RESULTADO 
RM = Î + CC ± U 
 Para o anel: RM = 28, 81 ± 0,32 
 Para a haste de 25 mm: RM = 25, 007 ± 0,052 
 Para a haste de 75 mm: RM = 75,07 ± 0,05 
6. REFERÊNCIAS 
Albertazzi, Armando. Sousa, André R. de. Fundamentos de metrologia e 
industrial. Barueri, SP: Manole, 2008. 
 
	1. INTRODUÇÃO
	2. OBJETIVO
	3. MATERIAIS
	4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
	5.1. EXPRESSÕES DO RESULTADO
	6. REFERÊNCIAS