Para determinar a função que representa as alturas \( h(t) \) da barca ao longo do tempo, precisamos considerar as características típicas de funções que modelam movimentos periódicos, como o movimento de uma barca. 1. Amplitude: A amplitude é a distância máxima da altura em relação à posição média. As funções que têm um coeficiente positivo ou negativo na frente do seno ou cosseno indicam a amplitude. 2. Período: O período é determinado pelo coeficiente que multiplica \( t \). No caso, \( 2t \) sugere que o período é \( \frac{2\pi}{2} = \pi \). 3. Deslocamento vertical: O valor que soma ou subtrai da função (como +10 ou +15) indica o deslocamento vertical. Agora, analisando as opções: A) \( h(t) = -5sen(2t) + 10 \) - A amplitude é 5, e o deslocamento vertical é 10. A função começa em 10 e vai para baixo. B) \( h(t) = 5cos(2t) + 10 \) - A amplitude é 5, e o deslocamento vertical é 10. A função começa em 15 (máximo). C) \( h(t) = 5sen(2t) + 15 \) - A amplitude é 5, e o deslocamento vertical é 15. A função começa em 15 e oscila para cima e para baixo. D) \( h(t) = 5cos(2t) + 15 \) - A amplitude é 5, e o deslocamento vertical é 15. A função começa em 20 (máximo). E) \( h(t) = 10cos(2t) + 5 \) - A amplitude é 10, e o deslocamento vertical é 5. A função começa em 15 (máximo). Para uma barca, geralmente, a altura oscila em torno de um valor médio, e a função que melhor representa isso, considerando um deslocamento médio e uma amplitude razoável, é a opção B, que começa em um valor alto e oscila para baixo. Portanto, a resposta correta é: B) \( h(t) = 5cos(2t) + 10 \).