Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 4x^2 + 6x + -1 = 0 A. -17.68 B. 0.15 C. 14.83 D. -14.76

Para encontrar uma possível raiz da equação \(4x^2 + 6x - 1 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde: - \(a = 4\) - \(b = 6\) - \(c = -1\) Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-1) = 36 + 16 = 52 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 4} = \frac{-6 \pm 2\sqrt{13}}{8} = \frac{-3 \pm \sqrt{13}}{4} \] Calculando as duas raízes: 1. \(x_1 = \frac{-3 + \sqrt{13}}{4}\) 2. \(x_2 = \frac{-3 - \sqrt{13}}{4}\) Agora, vamos calcular os valores aproximados: - \(\sqrt{13} \approx 3.61\) Assim: 1. \(x_1 \approx \frac{-3 + 3.61}{4} \approx \frac{0.61}{4} \approx 0.15\) 2. \(x_2 \approx \frac{-3 - 3.61}{4} \approx \frac{-6.61}{4} \approx -1.65\) A única opção que se aproxima de uma das raízes calculadas é: B. 0.15.