Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 6x^2 + 9x + -13 = 0 A. 2.73 B. -12.21 C. -6.01 D. 0.90

Para encontrar uma possível raiz da equação \(6x^2 + 9x - 13 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde: - \(a = 6\) - \(b = 9\) - \(c = -13\) Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-13) = 81 + 312 = 393 \] Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{393}}{2 \cdot 6} \] Calculando \(\sqrt{393} \approx 19.83\): \[ x = \frac{-9 \pm 19.83}{12} \] Calculando as duas raízes: 1. \(x_1 = \frac{-9 + 19.83}{12} \approx \frac{10.83}{12} \approx 0.90\) 2. \(x_2 = \frac{-9 - 19.83}{12} \approx \frac{-28.83}{12} \approx -2.40\) Dentre as opções apresentadas, a raiz que encontramos é aproximadamente \(0.90\). Portanto, a alternativa correta é: D. 0.90.