Resolva \( \log_{5}(125) \cdot \log_{5}(5) \). 3.

Para resolver \( \log_{5}(125) \cdot \log_{5}(5) \), vamos calcular cada logaritmo separadamente. 1. Calcular \( \log_{5}(125) \): - Sabemos que \( 125 = 5^3 \). - Portanto, \( \log_{5}(125) = \log_{5}(5^3) = 3 \). 2. Calcular \( \log_{5}(5) \): - \( \log_{5}(5) = 1 \) (porque qualquer logaritmo de uma base igual ao seu argumento é 1). Agora, multiplicamos os resultados: \[ \log_{5}(125) \cdot \log_{5}(5) = 3 \cdot 1 = 3. \] Portanto, a resposta é \( 3 \).