Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 2x^2 + 3x + -6 = 0 A. -18.68 B. 7.52 C. 14.97 D. 1.14

Para resolver a equação \(2x^2 + 3x - 6 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde: - \(a = 2\) - \(b = 3\) - \(c = -6\) Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 9 + 48 = 57 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm \sqrt{57}}{4} \] Calculando \(\sqrt{57} \approx 7.55\): \[ x_1 = \frac{-3 + 7.55}{4} \approx \frac{4.55}{4} \approx 1.14 \] \[ x_2 = \frac{-3 - 7.55}{4} \approx \frac{-10.55}{4} \approx -2.64 \] Assim, uma possível raiz para \(x\) é aproximadamente \(1.14\). Portanto, a alternativa correta é: D. 1.14.