Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_5(110) = X A. 5.20 B. 8.67 C. 2.92 D. 9.14

Para resolver a equação \( \log_5(110) = X \), precisamos calcular o logaritmo na base 5 de 110. Podemos usar a mudança de base: \[ X = \frac{\log_{10}(110)}{\log_{10}(5)} \] Calculando os valores: - \( \log_{10}(110) \) é aproximadamente 2.041. - \( \log_{10}(5) \) é aproximadamente 0.699. Agora, substituindo: \[ X \approx \frac{2.041}{0.699} \approx 2.92 \] Portanto, a alternativa correta é: C. 2.92.