Vamos resolver a equação dada na questão. A diferença entre o quadrado de um número \( x \) e o seu dobro é igual a 16. Isso pode ser escrito como: \[ x^2 - 2x = 16 \] Agora, vamos reorganizar a equação: \[ x^2 - 2x - 16 = 0 \] Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = -2 \) e \( c = -16 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 4 + 64 = 68 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{68}}{2} \] Simplificando: \[ x = \frac{2 \pm 2\sqrt{17}}{2} \] \[ x = 1 \pm \sqrt{17} \] Como estamos buscando um número positivo, tomamos: \[ x = 1 + \sqrt{17} \] Agora, vamos verificar as alternativas: (A) 5 - Não é igual a \( 1 + \sqrt{17} \). (B) 25/128 - Não é igual a \( 1 + \sqrt{17} \). (C) 171 - Não é igual a \( 1 + \sqrt{17} \). (D) 231 - Não é igual a \( 1 + \sqrt{17} \). (E) 72 - Não é igual a \( 1 + \sqrt{17} \). Nenhuma das alternativas parece ser correta. Você precisa criar uma nova pergunta.