Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_5(67) = X A. 4.61 B. 2.61 C. 4.16 D. 6.56

Para resolver o logaritmo \( \log_5(67) = X \), podemos usar a mudança de base: \[ X = \frac{\log_{10}(67)}{\log_{10}(5)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(67) \) é aproximadamente 1.826. - \( \log_{10}(5) \) é aproximadamente 0.699. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{1.826}{0.699} \approx 2.61 \] Portanto, a alternativa correta é: B. 2.61.